//033. 非平凡的好奇分数
//        分数 49/98 是一个好奇分数：当一个菜鸟学生试图对其进行简化时，他可能会错误地可以认
//        为通过将分子和分母上的 9 同时去除得到 49/98 = 4/8。但他得到的结果却是正确的。我们
//        认为像 30/50 = 3/5 这样的分数是平凡的好奇分数，在这里不做考虑。
//        只有四个非平凡的好奇分数，满足分数值小于 1，且分子分母都是两位数。
//        将这四个非平凡的好奇分数相乘，并取其最简形式，求其分母的值。
//        答案：100

public class Week033 {
    static int gcd(int x, int y) {
        return y == 0 ? x : gcd(y, x % y);
    }

    static boolean check(int a, int b, int c, int d, int i, int j) {
        if (b == 0 || d == 0) return false;
        if (b == c && a * j == d * i) return true;
        return false;
    }

    static void run() {
        int x = 1, y = 1;
        for (int i = 10; i < 100; ++i) {//分子
            for (int j = i + 1; j < 100; ++j) {//分母
                int a = i / 10, b = i % 10, c = j / 10, d = j % 10;
                if (check(a, b, c, d, i, j)) {
                    x *= i;
                    y *= j;
                }
            }
        }
        System.out.println(y / gcd(x, y));
    }

    public static void main(String[] args) {
        long startTime = System.nanoTime();
        run();
        System.out.println("\n程序运行时间：" + (System.nanoTime() - startTime) + "ns.");
    }
}
